Enoncé & travail préliminaire :  J'ai un problème avec un exercice sur les polynome que je n'arrive pas à faire.

Soit a un nb complexe et m un entier naturel et soit le polynome:
Pm=X^m - a^m
A quelle condition Pm a-t-il une racine multiple?Quelle est alors la multiplicité de cette(s) racine(s)?
- je pense que c'est 1, mais je ne suis pas sur.

On suppose désormais que a n'est pas nul.Si m et n sont des entiers naturels dont le PGCD est D, démontrer que ç est racine à la fois de Pm et Pn si et seulement s'il est racine de Pd.
-Là, je ne sais vraiment pas quoi répondre

Quel est la PGCD de Pm et Pn ?
-Comme je n'ai pas répondu à la 2° question je ne sais pas quoi mettre.

Je remercie d'avance ceux qui pourront m'aider.