Enoncé & travail préliminaire :  Voici le problème qui me fait sécher :

I . Des deux affirmations suivantes laquelle a une chance d'être vraie(justifier la réponse) :

1) Si a, b, c sont quelconques non nuls :
(a + 1/a)^2 + (b + 1/b)^2 + (c + 1/c)^2 =
4 + (a + 1/a) (b + 1/b) (c + 1/c).

2) Si abc sont trois nombres dont le produit vaut 1 :
(a + 1/a)^2 + (b + 1/b)^2 + (c + 1/c)^2 =
4 + (a + 1/a) (b + 1/b) (c + 1/c).

PS : je précise que le signe ^2 signifie que l'expression est au carré.

II . Démontrez le théorème.

Je vous remercie à l'avance pour votre aide.