Enoncé & travail préliminaire :  1)On pose pour tout nombre complexe Z, P(Z)= Z^4-1
a) Factoriser P(Z)
b) En déduire les solutions dans l'ensemble C des nombres complexes de l'équation P(Z)=0, d'inconnue Z
c)Déduire de la question précédente les solutions de C de l'équation inconnue z (2z+1/z-1)^4=1

2)a)Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct (O,u,v) (unité graphique 5 cm)
Placer les point A B et C d'affixes respectives:
a=2
b=-(1/5)-(3/5)i
c= -(1/5)+(3/5)i
b) Démontrer que les points O,A,BetC, sont siutés sur le même cercle que l'on derteminera

3)Placer les points D d'affixe d=-1/2
Exprimer sous forme trigonométrique le nombre complexe z' défini par z'=(a-c)/(d-c)

En déduire le rapport CA/CD Quelle autre conséquence géométrique peut on tirer de l'expression z'?

Merci