Inequations

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		Soit f(x)= 1/2 + [(e(x))/(1+e((...)
		Salut ! Pour montrer que f(1) lire

Salut !

Pour montrer que f(1) est positif, ca ne pose pas trop de probleme : pour tout x, f(x)>1/2 (cf l'expression de f(x)).
Pour montrer qu'il est inferieur a 1 : calcule f(0), qui vaut 1. Puis, derive f (elle est derivable partout) : moyennant quelques simplifications (il faut multiplier numerateur et denominateur par e^(-2x) pour y voir plus clair ...), tu trouves : f'(x)=(e^(-x)-e^x)/(e^(-x)+e^x)^2
qui est negatif pour tout x positif ; donc : f est decroissante sur R+, donc f(1)<f(0). "

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