Polynôme

Mathematiques > sujets expliqués - 14/05/2008 - Question de cours

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		comment demontre-t-on que T(x lire
		Pour tout x réel, T(x) est st lire

Pour tout x réel, T(x) est strictement positif.
Donc T ne s'annule pas. Donc T n'a pas de racines.

Ensuite, si tu écris T(x)=A(x)*B(x) avec A(x)=ax+b et B(x)=cx+d, où a et c sont non nuls, tu obtiens en identifiant les coefficients :

ac=4
ad+bc=0
bd=1

Donc b et d sont de même signe, donc a et c sont de signe opposés pour qu'on ait ad+bc=0. Donc ac est négatif, c'est absurde!

Bonne continuation!

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