Calculer coordonnées de vecteurs

Mathematiques > sujets expliqués - 25/02/2013 - correction

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		Bonjour, dans un plan orthono lire
		Bonjour, Tout votre raison lire

Bonjour,
dans un plan orthonormé (o,i,j) on considere les points A,B,C D de coordonnées : A(2;1) B(3;2)
C(1;3)
1 - Soit le point D defini par Vecteur AD= Vecteur AB + Vecteur AC
Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC, AD
Calculer les coordonnées du point D
J'ai fait

A (2 ; 1) B (3 ; 2) C (1 ; 3)

Coordonnées du vecteur AB

xAB = xB - xA = 3 - 2 = 1

yAB = yB - yA = 2 - 1 = 1

→ vect_AB = (1 ; 1)

Coordonnées du vecteur AC

xAC = xC - xA = 1 - 2 = - 1

yAC = yC - yA = 3 - 1 = 2

→ vect_AC = (- 1 ; 2)

Coordonnées du vecteur AD

xAD = xD - xA = xD - 2

yAD = yD - yA = yD - 1

→ vect_AD = (xD - 2 ; yD - 1)

Le point D est tel que : vect_AD = vect_AB + vect_AC

(xD - 2) = 1 - 1 → xD - 2 = 0 → xD = 2

(yD - 1) = 1 + 2 → yD - 1 = 3 → yD = 4

→ D (2 ; 4)

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