Problème fraction

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		Pour l'anniversaire de DorothÃ(...)
		J’espère que l’exercice p lire

J’espère que l’exercice précédent t’auras permis de mieux comprendre les fractions et donc que cet exercice te semblera plus facile.
Il faut supposer que les deux gâteaux ont la même taille. Jean a pris 3 parts sur les 7 dont est constitué le premier gâteau en entier. Jean a donc pris 3/7 du premier gâteau. Julien lui a pris 4/7 du premier gâteau. Le deuxième gâteau a été divisé en 21 parts égales. Donc chaque part de ce gâteaux représente 1/21 de gâteaux (1 part parmi 21). Jean a donc pris 3 parts parmi 21 du deuxième gâteaux c'est-à-dire qu’il a pris 3/21 alors que Julien a pris 5/21. Pour pouvoir comparer ce que Jean et Julien ont pris au total il faut que tu puisses ajouter ce qu’ils ont pris sur les deux gâteaux. Mais les parts dans chaque gâteau ne sont pas de la même taille (dans le premier une part c’est 1 septième du gâteau alors que dans l’autre c’est seulement 1/21 ème du gâteau, donc beaucoup plus petit). Il faut donc d’abord que tu calcules ce que représente un septième de gâteaux par rapport à un vingt et unième de gâteaux. Tu vois bien que si tu prends deux gâteaux identiques et que tu en coupes un en 7 et l’autre en 21 les parts de celui qui est coué en 7 seront plus grosses. En fait elles seront 3 fois plus grosses car couper en 21 cela revient à diviser chaque part du découpage en 7 en trois nouvelles partie (en effet 3*7 = 21). Avec les fraction c’est pareil, tu vas devoir écrire les fraction 3/7 et 4/7 en fonction du même « dénominateur » que les fraction 3/21 et 5/21. Pour cela tu va multiplier le numérateur et le dénominateur (en haut et en bas) par la bonne valeur pour faire apparaître 21 au dénominateur. Il faut bien que tu comprennes que si tu multiplies par une même valeur en haut et en bas tu ne change pas la valeur de la fraction. C’est comme ci tu divisais ton gâteau en parts plus petite mais que tu prennes plus de parts, la quantité totale de gâteau que tu prend reste la même. Si tu prends 3/7 de gâteau c’est la même chose que si tu prenais (3*3)/(7*3) = 9/21. C'est-à-dire que 3 grosses parts dont chacune fait 1 septième du gâteau c’est la même chose que 9 petites parts dont chacune fait 1 vingt et unième du gâteau. Donc Jean a pris 9/21 du premier gâteau et 3/21 du deuxième c'est-à-dire qu’en tout il a pris 12/21 de gâteau. Julien lui a pris (4*3)/(7*3) = 12/21 du premier gâteau et 5/21 du deuxième c'est-à-dire qu’il a pris 12/21 + 5/21 = 17/21 de gâteau.
17 parts sur 21 c’est plus que 12 parts sur 21 donc Julien a pris plus de gâteau que Jean.

J’espère que tout cela t’aidera.

A bientôt Sonia.

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