"fonction du 3ème degré. 1ère es"

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		Pour demain, il faut que je fa(...)
		Salut ! Au programme du lycee lire

Salut !

Au programme du lycee, il n'y a pas de methode de resolution generale des equations du troisieme degre. Quant tu en auras a resoudre, il faudra toujours en conaitre au moins une racine (ici, c'est l'enonce qui te la donne ; s'il ne te la donne pas, cherche-la toi-meme, en essayant quelques nombres :1, 2, 3, ..., ou, si tu es faignant, regarde la courbe du polynome sur une calculette graphique, puis verifie par le calcul que les x qui semblent etre des racines, sont effectivement racines).

Il faut donc verifier que -1 ou +1 est racine. En calculant, tu verras que -1 ne l'est pas, alors que x=1 annule bien le polynome.

Et quand x0 est racine d'un polynome, celui-ci peut toujours se factoriser de la forme : (x-x0)(polynome de degre inferieur). Donc, il faut chercher un polynome P de degre inferieur ou egal a 2 tel que :
2X3+5X2-22X+15 = (X-1).P

Il suffit donc de poser : P(X)=aX2+bX+c, puis tu developpes (X-1)(aX2+bX+c), et tu choisis a, b et c tel que les coefficients des differentes puissances de X soient egales de part et d'autre du "=" (en resolvant un systeme).

Pour trouver les autre sracines, il ne te restera alors qu'a trouver celles de P (sachant que c'est un polynome du second degre, dont tu connais une methode generale de resolution).

Indice : tu devrais trouver P(x)=2x2+7x-15 "

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