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Une fonction est quelque chose qui, à un nombre x, associe un nombre y. Dans le cas des fonctions affines, il existe une relation entre x et y de la forme : y=ax+b.
Quand on trace la courbe représentative d'une telle fonction (c'est à dire : l'ensemble des points d'abscisse x et de coordonnée, le y correspondant), cette courbe ne passe pas par l'origine (le point de coordonnées (0;0) ), puisque, quand x vaut 0, y vaut : a*0+b, donc b.
En revanche, pour les fonctions linéaires, la courbe passe par l'origine (on peut voir les fonctions linéaires comme un cas particulier de fonction affine, où b=0).

Les translations sont des transformations qui s'appliquent aux éléments géométriques : les points, les segments, et en règle générale, toutes les figures géométriques. Le principe de cette transformation : la translation "déplace" un objet, de façon à ce que le vecteur entre l'objet, et son image après translation, soit égal à un vecteur bien précis. Par exemple, une tranlsation de vecteur u (excuse-moi, pas moyen de coller une flèche au-dessus de ce u ...) tranforme un point A en un point B de telle sorte que le vecteur AB soit égal à u.
Pour tracer l'image d'une figure géométrique, par exemple, un carré ABCD, il faut tracer les images des points A, B, C et D, et l'image du carré sera le carré dont les coins sont les images de A, de B, de C et de D. "

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