en une : Sujet : causes de la crise de 1929

Problème

Mathematiques > sujets expliqués - 08/06/2009 - correction
                
Bonjour !

Notons T la durée en heures que met l'avion au retour.
Ainsi, à l'aller, il met T+1,5 heures.

La vitesse par-rapport à la Terre de l'avion à l'aller est u-v (il est freiné par le vent), et au retour u+v (il est aidé par le vent).

On a, ainsi, d'après la formule "v=d/t" :

1) à l'aller : (u-v)*(T+1,5) = 6000

2) au retour : (u+v)*T = 6000

En soustrayant la 1e équation à la 2e, on obtient T en fonction de u.
On injecte le résultat dans la 2e, et on obtient une équation du second degré en u.
On en prend l'unique racine positive (u est la norme d'une vitesse).

Ainsi on trouve :

u=823,3 km/h
T=6,7h (temps de vol au retour).

Pour la 2e question, évaluez T en réinjectant d'une part dans la 1ere équation, d'autre part dans la seconde.

Bonne continuation !
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