Système d'équations à trois inconnue
Mathematiques > sujets expliqués - correction
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x-y+z=0 L1 2x+y-3z=0 L2 3x-2z=0 L3 Résoudre ce système et la solution est le triplet (2/3z;5/3z;z) Pour le résoudre, j'ai fais: L1 est remplacé par 3L1+L2 5x-2y=0 2x+y-3z=0 3x-2z=0 L2 est remplacé par 2L2-3L3 5x-2y=0 -5x+2y=0 9x-6z=0 On multiplie L2 par -1 et nous voyons que les deuxpremières éuations sont identiques , donc le système admet un triplet inconnu. Faut il que je continue de réduire le dernier système pour montrer qu'il y a une infinité de solutions ou bien je laisse comme ça vu que notre prof nous à dis que dès qu'il y avait deux équations dans un systèmes qui étaient identiques, il fallait dire direct qu'il y avait une infinité. |
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