Exercice n°4
Mathematiques > sujets expliqués - 23/02/2010 - correction
C'est-à -dire un point qui est sur (C): et sur (D), donc un point de coordonnées vérifiant x et y :
Soit,
(1) x²-8x+y²-3y+5=0
(2) 2x-4y+1=0
(1) x²-8x+y²-3y+5=0
(2) x=2y -1/2
(1) (2y-1/2)² -8(2y-1/2)²-3y+5
(2) x=2y-1/2
le discriminant de (2) est :
Δ=672, 672 est strictement positif donc il y a deux solutions dans R:
y1=1/2+racine(42))/7
et
y2=-1/2-racine(42))/7
en injectant y1 dans (1) on a :
x1=1/2+ 2*racine(42)/7
en injectant y2 dans (1) on a :
x2=-1,5-2*racine(42)/7
Les coordonnées des points vérifiants (C): et (D): sont :
(x1;y1) et (x2;y2)
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