Derivation etudes de fonctions

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple

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		BONJOUR:voila l'exercice: Une(...)
		Bonjour, Cet exercice à po lire

BONJOUR:voila l'exercice:
Une entreprise fabrique et commercialise chaque mois "q" objet dont le coût total de fabrication exprimé en centaine d'€ est donné par:
C(q)=q²/2+5q+200 avec q qui appartient [5;60]
On admettra que la production est vendu chaque mois.
On rappel que le coût moyen unitaire de fabrication d'un objet est donné par:
Cm(q)=C(q)/q

1a- Calculer C'm(q) et vérifier que C'm(q) est = à
(q-20)(q+20)/2q²
b- En déduire pour quel nombre d'objet le coût moyen unitaire est minimum

2-Le prix de vente exprimé en centaine d'€ de chaque objet fabriqué dépend du nombre d'objet vendu et vérifie la relation: P(q)=56-q/4
a- Montrer que le bénéfice exprimé en centaines d'€ réalisé par la vente de q objets est alors:
B(q)=-3q²/4+51q-200
b- Calculer B'(q) et étudier le signe de B'(q)
c- Déterminer le nombre d'objets que doit fabriquer l'entreprise pour réaliser un bénéfice maximal.
d- Quel est alors le bénéfice maximal ?

Voilà l'exercice j'ai fait le 1a mais je suis pas sûr et maintenant le reste de l'exercice me bloque.Pouvez vous m'aider svp?

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