en une : Le raisonnement par récurrence

Bac novembre 2003

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Bonjour !

Pour la première question, celle qui te bloque, il faut voir que x et y doivent appartenir à Z (c'est à dire : être entiers) ; donc l'équation (qui peut aussi s'écrire : y=25-5x/3) n'admet des solutions que de la forme : (x entier, y entier). Or, comme 25 est entier, la valeur 25-5x/3 est entière si et seulement si 5x/3 est entier. Or, 5x/3 est entier si et seulement si x vérifie une propriété assez simple ...
Pour la deuxième question : il faut écrire que A a parcouru 2,5 circonférences de (C) si et seulement si la somme des angles des rotations qu'il a effectuées vaut : 2,5*2.pi, or la somme des angles des p rotations r1 et des q rotations r2 vaut : p.pi/3 + q.pi/5 ; l'équation "p.pi/3 + q.pi/5 = 5.pi" (p et q entiers) peut se ramener à l'équation que tu as résolue en première question.

Je te laisse continuer ...
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