Dns n° 9 de nico

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Bonjour !

Il y a visiblement une erreur dans ton énoncé : il n'existe aucun couple de réels (a,b) tel que pour tout x positif 3x-3/x+1 soit égal à a+b/x+1.
Il y a peut-être une explication : c'est que tu aies oublié les parenthèses, et qu'en fait le problème soit de trouver a et b tels que pour tout x positif : (3x-3)/x+1=a+b/x+1, ou encore :
(3-x)/(x+1)=a+b/(x+1)

Ces deux cas-là admettent des solutions : il suffit de sortir du numérateur une expression multiple du dénominateur : la fraction ainsi obtenue pourra se simplifier (par : le dénominateur), et donnera une constante a.

Si tel est bien ton énoncé, alors les questions suivantes sont plus faciles en utilisant cette expression en a et b (mais en remplaçant a et b par leurs valeurs) au lieu de l'expression de f(x) donnée dans les questions (en particulier, la limite en + infini n'est plus indéterminée avec cette notation).

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