en une : Le raisonnement par récurrence

Probabilités

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Re-bonjour !

Puisque les différents tirages sont indépendants, la probabilité d'une intersection d'événements concernant plusieurs tirages sera égale au produit des probabilités de ces événements.
Dans ce cas : l'événement qui t'intéresse est : "l'événement B est réalisé au moins une fois au cours des n tirages". A chaque fois que tu auras à calculer la probabilité d'un événement du type "au moins ...", il faudra avoir le réflexe de penser à l'événement contraire : en effet, l'événement "B s'est produit au moins une fois" est complexe à décrire (c'est l'union de : "B s'est produit exactement une fois" avec "B s'est produit 2 fois" avec ...), alors que son événement contraire est : "B ne s'est jamais produit". Commence donc par calculer la probabilité de cet événement (elle dépendra naturellement de n), puis calcule la probabilité de son événement contraire (sachant que la somme des deux vaut 1 ...). Et tu verras que la limite se calcule alors facilement ...
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