Primitives, intégrales et d'autres problèmes

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Bonjour au team des Cyberprofs,
c'est la première fois que j'utilise ce service.:)
Veuillez m'excuser si je suis (sans faire expres) impoli et toute mes fautes d'othographe:)(ces pas une excuse, mais au moins une explication: je suis germanophone et le francais est un de mes grand point faible..)
Venons à mon problème: il s'agit de plusieurs question de math qui sont liés une avec l'autre; dons si je fait une faute dans la première question, tout le reste sera evidemment faut.
Voici l'enoncée:
< -Determiner l'aire A1 du domaine limitée par la courbe, l'axe des abscisses et la droite D d'équation x=1 (en unités d'aire).>>
J'ai primitivisée et trouvée -X/2X(X²+1) et par le calcul F(1)-F(0), soit F(1)=-1/4. Dabord je crois que la primitive est faux (je fais toujours des fautes horribles) et deuxiement je suis irritée par le fait que l'aire que j'ai trouvée soit negative.
Poursuivons:
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J'ai essayé d'utiliser la formule y=f'(a)(X-a)+f(a) en remplacant x et y par zero, ce qui me donnait: 0=(2a/a²+1)³(-a)+a/(a²+1)² et finalement 0=-2a³/(a²+1)³. Je crois que c'est horriblement faux.
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À vrai dir je comprend pas ce qu'on attend de moi^^.
<< Calculer l'aire A2 du triangle détérminé par T , l'axe des abcisses et D (en unités d'aire).
Déduire des questions précédentes l'aire A du domaine limité par C, T et la droite D (en unités d'aire).
Calculer /(alpha)=le signe de l'intégrale qui à l'air comme un S avec zero en bas et le signe alpha en haut puis X/(X²+1²)dx, avec alpha un réel strictement positif.
Determiner la limite de /(alpha) lorsque alpha tend vers +infini. Interpreter graphiquement ce résultat.>>
Sans plaisenter, je crois qu'apprendre japonais c'est plus facile. Je serai vraiment heureuse si vous pourriez m'aider (je crois que aider sert ici comme euphemisme pour "sauver"^^)
Merci beaucoup en avance, bonne nuit
Samira

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