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Bonjour !

Pour les questions 1, je te conseille de considérer la fonction g, définie sur I par : pour tout x de I, g(x)=f(-x). Tu peux calculer g' en fonction de f' (cf formule de la dérivée d'une composée de deux fonctions) ; je ne t'en dis pas plus ...
Pour les questions 2, il y a un piège : n'essaye pas d'utiliser la contre-apposée des résultats établis en 1 (je ne sais pas si tu avais l'intention de faire comme ça) : un tel raisonnement ne marcherait que s'il n'existait que des fonctions paires ou impaires (or, il existe des fonctions qui ne sont ni paires ni impaires) ; je te conseille tout simplement de considérer une fonction f', impaire (question 2.a) ou paire (question 2.b), et de l'intégrer sur des intervalles de I : l'intervalle [0;a] te l'intervalle [-a;0] (avec
a : réel positif).
Question 3.a : emploie la méthode habituelle pour l'étude de la parité d'une fonction (compare f(x) à
f(-x)).

Pour l'exercice 2 (ce qui m'étonne, c'est que le "préliminaire" que tu donnes ne sert pas pour la question C : erreur de copier-coller ???) : il y a une astuce pour calculer cette limite. Un indice : rappelle-toi la définition initiale de la dérivée d'une fonction : elle fait intervenir une limite, qui peut (si tu choisis correctement la fonction) ressembler beaucoup à celle qu'on te demande de calculer ...

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