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		Bonjour, je viens d'avoir ce d(...)
		Bonjour, le service "mon cy lire

Bonjour,

le service "mon cyberprof" ne propose que d'aider les élèves en les mettant sur la bonne voie, sans leur donner intégralement les solutions (c'est pour ton bien !) ; je vais donc me contenter de te donner quelques indications pour les premières questions de ton devoir ...

I.1. Puisque x et y sont des entiers naturels strictement positifs, alors ils sont supérieurs ou égaux à 1, donc leurs carrés aussi ; que peux-tu dire de x?+y? par rapport à x? ? Or, que peux-tu dire de l'équation x?=3 ? ...
I.2.a. Je te conseille d'écrire ici x et y sous la forme : 2n et 2m (cas où x et y sont tous les deux pairs), et : 2n+1 et 2m+1 (cas où ils sont impairs tous les deux), avec n et m : deux entiers naturels strictement positifs, et de regarder s'il est possible que x?+y? soit égal à p?.
I.2.b. Que peux-tu dire de l'équation (x/p)?+(y/p)?=1 si l'on considère que x et p sont divisibles par p (c'est à dire : que leurs divisions par p ne donne pas des entiers) ?
I.2.c. La question 2.a te permet de dire que x et y ne sont pas simultanément multiples de 2, et la question 2.b te permet de dire qu'ils ne sont pas simultanément multiples de p ; conclure ...
I.3.a. Cette question est juste calculatoire, je ne pense pas qu'elle te pose de problème.
I.3.b. Comment décomposer 5, puis 13, en sommes de deux carrés (il te suffit d'essayer sur quelques carrés de petits entiers ...) ? Tu peux alors trouver des valeurs de u et v qui te ramènent au cas de la question I.3.a.

Je te laisse terminer.

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