"exercice de maths assez compliqué"

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		Salut ! Pour la première lire

Salut, j'ai un exercice de maths assez compliqué à faire, pourriez-vous me donner quelques indications? le sujet est le suivant :

Soit f la fonction définie sur R par:
f(x)=0,01x*x*x-0,32x²+0,36x+7,2.
On obtient une courbe représentative de f sur un écran de calculatrice graphique, réglée comme indiqué ci-dessous.
V-WINDOW
Xmin: -6
max: 7
scl: 1
1) Utiliser le graphique pour conjecturer le nombre de solution de l'équation f(x)=0, ainsi que les valeurs de ces solutions.
2) Vérifiez par le calcul que x=-4 et x=6 sont bien solutions de l'équation donnée. Ecrivez l'ensemble des solutions que vous suggère le graphique.
3) Est-on sûr que ce sont les seules solutions ? Que devient la courbe pour de grandes valeurs de x ou de petites valeurs de x ?
Calculez f(30)
Ainsi l'écran de la calculatrice n'a pas donné toutes les solutions.
4) Prouvez que pour tout x réel:
f(x)=0,01(x-30)(x-6)(x+4).
Prouvez alors que S={-4;6;30}

Merci d'avance. "

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