en une : Cours philo : Dieu

"géométrie"

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Bonjour,

pour le premier problème, je te conseille de calculer :
- pour la question 1, les angles que font les bissectrices avec les droites
parallèles (en utilisant la propriété qu'une sécante coupe deux parallèles
avec le même angle)
- pour la question 2 (j'imagine qu'il y a une faute de frappe, que tu as
voulu écrire "intérieurs", plutôt que "inférieurs") : il faut voir que
l'angle entre les deux bissectrices est égal à la somme des angles entre
chaque bissectrice et la sécante ; or, chacun de ces angles est égal à la
moitié d'un angle entre la parallèle étudiée et la sécante, et la somme des
angles entre la parallèle et la sécante vaut 180 degrés (j'imagine que c'est
assez obscur, mais tu devrais comprendre en voyant le dessin).

Sachant que pour ces deux questions, tu peux faire des démonstrations plus
jolies et plus propres en utilisant des angles orientés, grâce à la relation
de Chasles (en quelle classe es-tu ? Connais-tu les angles orientés ?)

Pour le deuxième problème :
1. Tu sais que les points A et M sont symétriques par rapport à la
médiatrice de [AM] ; or, la symétrie par rapport à un axe conserve les
alignements et les angles, ce qui fait que le symétrique d'une
perpendiculaire à une droite donnée passant en un point donné, est
perpendiculaire au symétrique de cette "droite donnée" et passe par le
symétrique du "point donné" ; à toi de finir ...
2. Tu peux répondre très rapidement à cette question en remarquant que ce
que tu as démontré à la première question (à propos du point A, du point T
et de la bissectrice de AÔM) est également valable pour le point B, le point
T' et la bissectrice de BÔM. Il faut alors décomposer TÔT' comme la somme de
deux angles qui valent chacun la moitié d'un certain angle. Comme la somme
de ces deux "certains angles" vaut 180 degrés, la somme de leurs moitiés
vaut 90 degrés ... "
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