"1eres : mise en équation"

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple

	"1ereS : mise en équation revenir au plan			docs
		Bonjour, voici l'énonc(...)
		Bonjour ! Alors, pour simplif lire

Bonjour !

Alors, pour simplifier, j'ai baptise "a" l'aire de KBM, "b" celle de AJM, "c" celle de AKM, "d" celle de BMI, "e" celle de IMC, et "f" celle de CMJ.

Les triangles BMC et MJC ont une hauteur commune : la hauteur portee par la perpendiculaire a (BJ) ; donc (comme tu avais propose), les aires des deux triangles sont proportionnelles a leurs bases : aire(BMC)/BM=aire(MJC)/MJ, donc, avec mes notations : (d+e)/f = BM/MJ
De meme avec les triangles ABM et AMJ : aire(ABM)/BM=aire(AMJ)/MJ, donc : (a+c)/b = BM/MJ.

Ainsi : (d+e)/f = (a+c)/b, ce qui te donne une premiere equation mettant en relation tes deux inconnues (a et b).

De la meme maniere, en utilisant la proportionnalite entre les aires de ABI et ABC (puis : BIC et BMI), tu peux montrer que : (a+c+d)/(a+b+c+d+e+f)=d/(d+e), ce qui te donne une deuxieme equation entre tes deux inconnues. "

Documents attachés :

aucun document joint.