Enoncé & travail préliminaire :  1/ construire un triangle isocèle tel que SA= SB=6.5cm et AB=5 cm. dans le triangle SAB? on appelle I le pied de la hauteur issue de S. Placer sur la doirte 5SI° et à l'extérieur du triangle SAB le point D tel que ID=3cm.

2/ a. Quelle est la distance AI? justifier la réponse.
b.Calculer le mesure de langle ASA a 1 degres pres. justifier la reponse.
c.Calculer la mesure de langle IAD a 1 degres pres. justifier.
d.calculer la valeur exacte de SI. justifier la reponse.

3/ expliquer pourquoi on a : BD=AD

4/ la parallèle a la droite (AB) passant par D coupe la droite (SA° en A' et la droite (SB) en B'. la placer sur la figure calculler le rapport DA'/IA. justifier

5/ on fait tourner les triangles SAB et SA'B' autour de la droite (SI). on obtient deux cones. on appelle C le cones de sommet S et de base le disque de diametre [AB], et C' le cones de sommet S et de base le disque de diametre [A'B'].
a. calculer le volume V exprimé en cm cube du cones C . donner la valeur exacte du volume de C en gardant pie, puis en donner une valeur arrondie au cm cube.
b. le cone C4 est un agrandissement du cone C. On note V' le volume, exprimé en cm cube, du cone C'. exprimer le volume V' du cone C' en fonction du volume V du cone C.