Enoncé & travail préliminaire :  EXERCICE I
ABC est un triangle, I est le milieu de [AB].
1-construire les points J et K définis par vecteur JC = 2 vecteur JA et vecteur KB = -1/2 vecteur KC .

2- a) Exprimer vecteur IJ et vecteur IK en fonction de vecteur AB et vecteur AC.
b) Prouver alors que les points I, J et K sont alignés.

EXERCICE II
ABC est un triangle.
1- Construire les points E, F et G définis par : vecteur AE = 2 vecteur AC,
2- Démontrer que les points A, F et G sont alignés.

EXERCICE III
Soit un triangle ABC, I et J les milieux respectifs des côtés [AB] et [AC].
ABJM et CIAN sont des parallélogrammes, et P est le milieu de [MN].
1- Exprimer chacun des vecteurs BJ et IC en fonction des vecteurs AC et AB.
2- En déduire que vecteur BJ + vecteur IC =3/2 vecteur BC.
3- Montrer que les droites (AP) et (BC) sont parallèles.

merci d'avance. salutations