Maths financières

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple

Conversation avec le cyberprof

  
 
Enoncé & travail avant correction
Bonjour. Je suis en première année de deug éco gestion et je bute sur le problème suivant. Mr Dupont a emprunté 300000Fr à sa banque afin d'acquérir son logememt. Cet emprunt au taux mensuel d'intérêts de 1% est remboursé (capital et intérêts) pendant une durée de 15 ans par versements mensuels de : 3300 fr par mois pendant les 5 premières années M Fr par mois pendant les 10 dernières années. On se place donc dans le cas de la capitalisation mensuelle des intérêts. 1) quel est le montant de la mensualisaton M? 2) Quel est le montant de la dette de Mr Dupont à l'égard de sa banque après 5 années de versements ? 3) Aujourd'hui, au bout de 5 années de versements, Mr Dupont,qui ne peut plus verser que 3000 Fr par mois, demande un rééchelonnement de sa dette. Pendant combien de mois devra t-il verser cette nouvelle mensualité afin de rembourser son emprunt? Pouvez vous me guider dans la compréhension? Je pense avoir ce genre de problèmes lors des partiels. Merci de votre aide Solenn. 		 
 
  Bonjour, Le sujet que vous indiquez est un exercice très classique de mathématiques financières. La première question vous demande de calculer le montant M de mensualité constante de remboursement d'un emprunt d'un montant E, pris au taux mensuel de 1%, pendant une durée de 15 ans. C'est l'application directe d'une formule que, vu votre niveau de DEUG, vous avez nécessairement du voir en cours. Il vous suffit d'ailleurs, pour la retrouver, de mettre en pratiqueun bon réflexe : tracer le diagramme des flux, pour l'emprunteur ou pour le prêteur. Votre seule difficulté tient au fait que le taux indiqué est mensuel, alors que la durée du prêt est formulée en années. Ramenez 15 ans à un nombre de mois, pour pouvoir appliquer la formule des annuites constantes.