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Les probabilités

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DÉFINITION

On appelle " probabilité conditionnelle " une probabilité définie sur un sous-ensemble de l'univers, c'est à dire, un événement. La probabilité de B sachant A (où A et B sont des événements) est la probabilité que B se réalise, sachant que l'événement A est réalisé. On restreint donc l'univers au seul événement A.

PROPRIÉTÉ

La probabilité de l'intersection de deux événements est égale au roduit de la probabilité de l'un des événements, multipliée par la probabilité, sachant cet événement, de l'autre événement.

VARIABLES ALÉATOIRES

Une variable aléatoire est une variable qui peut prendre certaines valeurs ; à chaque valeur correspond une probabilité que la variable aléatoire prenne cette valeur. Par exemple " le résultat du jet de dé " est une variable aléatoire, qui peut prendre les valeurs {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} ; si le dé n'est pas pipé, chacune de ces valeurs a la même probabilité $  \frac{1}{6} $ d'être prise.

La " fonction de répartition " d'une variable aléatoire est une fonction, définie sur l'ensemble des réels, qui, à x, associe la probabilité que la variable aléatoire prenne une valeur inférieure ou égale à x.