en une : Le raisonnement par récurrence

Les puissances

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DÉFINITION

La puissance [Formule incorrecte ou erreur de parsing. Erreur 6 ] du réel $a$ est égale à : $a \times a \times a ... $ ($a$ multiplié $n$ fois par lui-même) ; notation : $a^n$ (se lit : " a à la puissance n ").

PROPRIÉTÉ


$a^{n} \times a^{m} = a^{n+m} $

$ a^{n} \times b^{n} = (a \times b)^n $

Attention  en général, on n'a pas de relation particulière entre $ n^{m} \text{~et~} m^{n} $ (le fait que $ 2^{4} = 4^{2} $ est fortuit ...).

Remarque : pour tout réel a : $a^{1} = a \text{~et~} a^{0} = 1 $