en une : Le raisonnement par récurrence

Cercle

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ÉQUATION CARTÉSIENNE D'UN CERCLE

Soit un cercle de centre $ O (x_{0},y_{0}) $ et de rayon $r$. Les points du cercle sont tous les points $M(x,y)$ du plan, et seulement eux, qui vérifient : $OM=r$ ; soit, analytiquement :

$ (x-x_{0})^{2} + (y-y_{0}^2 ) = r^2 $



Cette équation est l'équation cartésienne du cercle considéré.

Réciproquement, toute équation pouvant se mettre sous cette forme, est l'équation du cercle de centre $ O(x_{0},y_{0}) $ et de rayon $r$ (on peut donc déduire de l'équation, les coordonnées du centre, et le rayon du cercle).