DÉFINITION
Les fonctions polynômiales sont des fonctions qui, à un réel x, associent

de la forme :

f(
x) =
axn +
bxn-1 +...
(elles ne font intervenir que des puissances entières de

).
La puissance maximale de

dans cette expression (l'entier

, dans l'exemple ci-dessus, avec

non nul) est appelée "
degré du polynôme".
Les fonctions rationnelles sont des fonctions de la forme :

où

et

sont deux fonctions polynômiales.
Remarque
une fonction
affine est une fonction polynômiale du premier degré (de degré 1).
OPÉRATIONS SUR LES FONCTIONS
Soient

et

deux fonctions ;

(avec

: réel) est une fonction, définie en tout point où

est définie ;

sont des fonctions, définies en tout point où

sont définies.
Si

sont des fonctions polynômiales,

en sont aussi ; si

sont des fonctions rationnelles,

en sont aussi.
L'égalité "

" signifie que :
1.

ont le même ensemble de définition ;
2. en tout point

de cet ensemble :

.