Mruv - e 8.3

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		Un train en détresse T descen(...)
		Soit T le train dont la vitess lire

Un train en détresse T descend une rampe qui conduit à la gare G.Le mouvement est uniforme et la vitesse de 120 km/h est excessive.Au dépot des locomotives en G,une loco de secours L quitte G et se porte au devant de T sur la même voie pour atteindre T sans choc et ralentir sa marche.L quitte G à l'instant ou d'une station S située à 45 km de G on signale télégraphiquement le passage de T.Il est 8 h 30.L'opération se passe en 6 phases :Première phase:L quitte G et se dirige vers T d'un MRUV qui porte la vitesse de L de la valeur 0 à la vit.de 120 km/h.Cette cette phase dure 3 min.Quelle est la distance parcourue par L ? Et la dist.parcourue par T dans le même temps ?Choix des unités:vit.en km/h,temps en heure,accél.en km/h2.
Distance parcourue par T:3x2=6kms
Calcul de l'accél.de L:accél.=120/0.05=2400km/h2
dist.:e=120x0.05+1200x0.05x0.05=9km
Deuxième phase:L ayant atteint la vitesse de 120 km/hpoursuit d'un MRU.De combien la distance TL diminue-t-elle par minute?Rép:4 kms par min.
Le mécano.commence à ralentir lorsqu'il ne sera plus qu'a 12 kms de T.A quelle heure devra-t-il commencer a ralentir?Distance TL=45-(6+9)=30kms
Lorsque TL=12,T et L ont parcouru chacun:(30-12)/2=9kms.Pour parcourir ces 9 kms il faut à raison de 2kms/h:4min.30sec.il sera alors 8h37'30".Quelles seront alors les distances GL et GT/Rép:GL=18kms etGT=30kms.
Troisième phase:Parvenu à 12kms de T le mécano.freine,annule la vitesse de L et repart en sens inverse en accélérant.L'ensemble de cette manoeuvre impose à L un MRUV.au bout duquel L et T vont à la même vit.et vont dans le même sens entrent en contact sans choc.Quelle est à l'instant du contact la distance GL=GT?je ne sais pas le démontrer mais on m'a donné la réponse de 15 kms.Quelle est l'heure du contact: 8h45'
Quatrième phase:après le contact,L et T sont réunit et passent de 120kms à 60kms en 4 min.d'un MRUV.Calculer à la fin de cette phase GL=GT?Rép:60=120+accél.xt d'ou déccél.=-900km/h2 d'ou dis.=6kmsd'ou GL=GT=9km
Cinquième phase:MRU de L et T jusqu'a 2kms de G.Quest.heure de fin de phase?
Distance du MRU. 9-2=7kms,temps du MRU:à 60kms/h le temps mis pour parcourir 7kms=7';d'ou heure à la fin de cette phase =8h56'
Sixième phase:Parvenu à 2kms de G L freine de 60km/h à zéro en gare de G
quelle est l'heure en G?Rép.équation de la phase:e=60t-30t2d'ou
+30t2-60t+2=0 d'ou t=2'
Heure d'arrivée =8h58'

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