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Question posée : Montage diviseur de tension   -
- Type de demande : question

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Question posée le : 30/03/2002
Matière : en physique-chimie
Type de question : question
Titre de la question : Montage diviseur de tension
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-Bonjour, j'ai un exercice de physique très compliqué à résoudre. Pourriez vous m'y aidé?

Pour alimenter un moteur sous une tension voisine de sa tension nominale Un=4.5V à l'aide d'une alimentation stabilisée de f.é.m E=9.0V, on réalise le montage shématiser ci après.
Les résistances et des conducteurs ohmiques du pont divseur sont respectivement R1=22OHM et R2=33OHM.
Je ne suis pas arrivé à vous envoyer le schéma, Je vais donc vous le décrire:
Le circuit est composé d'un général idéal de tension. De chaque coté de ce générateur on a deux points P et N. Puis deux résistances R1 et R2. De chaque coté de la résistance R1, deux points A et B, et de chaque coté de la résistance R2, deux points B et C. En parrallèle de la résistance R2, on a un moteur qui coupe le circuit en ces 2 points B et C. Le courant circule dans le sens suivant: P->A->B->C->N.

En fonctionnement dans ces conditions, le moteur a une f.é.m E'=3.0V ; Sa résistance interne est r'=16 OHM.
1°) Ecrire la loi d'additivité des tensions pour chacune des branches du circuit des bornes P et N. Exprimer littéralement les tensions aux bornes des dipôles en fonction des intensités et des caractéristiques de ces dipôles.
2°) Ecrire la loi des noeuds. Exprimer l'une des intensités du courant en fonction des 2 autres.
3°) Reprendre les relations écrites en 1. Et eliminer l'une des inconnues à l'aide de la relation écrte en 2. - (...)

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- (...) Suite de la question (Voir directement la réponse)

(!!!!!!)
4°) Déterminer chacune des intensités des courants en résolvant le système de 2 équations de degré 1 à 2 inconnus.
5°) Vérifier que le moteur fonctionne dans des conditions proches des conditions nominales.
6°) Calculer la puissance électrique:
a- fournie par le générateur
b- convertie sous forme mécanique dans le moteur
c- dissipée par effet de joule par le point-diviseur et par le moteur.


Je n'ai strictement rien compris à l'exercice. Vous me seriez d'une grande aide si vous pouviez éclairer mes lanternes. -

Bonjour ! Voici ma réponse...

- Si tu souhaites approfondir le sujet, n'hésite pas à poser ta propre question.


Salut ! J'espère que j'ai bien saisi ton montage : d'après ce que j'ai compris, on a la résistance R1 en série avec une branche BC qui est, elle, constituée d'une résistance R2 et du moteur en dérivation. Et aux bornes de cet ensemble, il y aurait le générateur de tension ... Dis-moi si je me trompe !

Dans le cas où c'est le bon montage :

1. (je note UAC la tension antre A et C)
UAC=UAB+UBC
Or : UAC=UPN=E, UAB=R1.I (avec I : intensité débité par le générateur), et UBC peut s'écrire de deux façons : UBC=R2.I2 (avec I2 : intensité qui circule dans la branche de R2) et aussi : UBC=E'+r'.I1 (avec I1 : intensité traversant le moteur).
Donc : E=R1.I+R2.I2
et E=R1.I+E'+r'.I1

2. I=I1+I2 (loi des noeuds au point B - et aussi au point C), d'où tu tires : I2=I-I1

3. Remplace, dans les équations du 1, I2 par sa valeur en fonction de I et I1.

4. Les deux inconnues sont I et I2 (tu connais toutes les autres valeurs dans les deux équations que tu as trouvées à la question 3) ; tu disposes donc d'un système de deux équations à deux inconnues : il faut le résoudre !

5. Ici, il faut vérifier que UBC est proche de Un=4,5V (conditions nominales d'utilisation du moteur).

6. Cette question est une application directe de la formule de la puissance fournie par un générateur (depuis la question 4, tu connais la valeur de I ...), et consommée par un moteur de f.c.é.m. E', et par des résistances R1, R2 et r', traversées respectivement par I, (I-I1) et I1 ...

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