Bonjour,
Alors on va commencer par répondre à la première partie, à savoir la dérivée de la fonction. Tu as dû voir en cours certaines dérivées usuelles de fonctions classiques ainsi que la dérivée de fonctions composées.
Voyons à quoi nous avons à faire :
- La fonction B est une somme de trois fonctions:
- A(x) = -
- F(x) = 49x
- G(x) = -100
Afin de dériver la somme des trois fonctions, tu dois faire la somme des dérivées de chacune des fonctions (cf. ton cours)
La fonction A est du type
ton cours te dit que la dérivée d'une telle fonction est
Pour toi, ce sera alors A'(x) =
soit
F'(x) = 49 (taux d'accroissement de la fonction affine F)
Et enfin G'(x) = 0 car G est constante.
Si tu sommes tu obtiens : B'(x) =
+49.
Suite du problème, tu veux annuler cette fonction, on veut alors résoudre l'équation suivante :
+ 49 = 0.
En passant les x du même côté du signe "=" on obtient
= 49.
Tu obtiens alors simplement x = 7 ou x = -7.
J'espère que tu as bien tout compris.