en une : Cours philo : Dieu

Triangle

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Rebonjour Sonia !

Comme pour l’exercice précédent, si tu connais parfaitement tes définitions tu pourras identifier les hypothèses dont tu dois partir pour arriver au résultat. C’est exactement c que t’aide à faire la phrase à trous :
Je sais que AB= AC donc le point A est à égale distance de B et C. Or : si un point M est équidistant des extrémités d'un segment AB Alors M appartient à la médiatrice du segment Donc A est un point de la médiatrice du segment BC" (attention, dans la deuxième phrase, après les deux points, il s’agit d’une propriété générale, et donc ce qui est appelé A dans cette partie de la phrase n’est pas le même point A que dans l’exercice)
a) juste avant de te poser cette question on t’a demandé de faire une construction qui aboutit à un point particulier qui est I. Tu dois donc tout de suite penser que ce point est probablement une partie de la réponse. Pour en être sure, il faut que tu démontres que I appartient à la médiatrice de AB. Pour cela, comme toujours tu dois te demander ce que tu connais sur le point I. Tu sais par construction qu’il appartient à la médiatrice de BC et à la médiatrice de AC (en effet l’énoncé te dit que I est l’intersection de ces deux droites). Or tu sais que tous les points appartenant à une médiatrice sont équidistants des extrémités du segment dont elles sont la médiatrice. Donc ici, comme I appartient à la médiatrice de AC on a IA=IC et comme I appartient à la médiatrice de BC on IB=IC. Ces deux égalités te prouvent que IA=IB, ce qui signifie que I est équidistant de A et de B. Donc nécessairement I appartient aussi à la médiatrice de AB.
Par ailleurs on t’a demandé de placer le point D qui est le milieu de AB. Tu sais que la médiatrice de AB passe par le milieu de AB apr définition. Donc la médiatrice de AB passe par D.
Finalement tu connais deux points I et D qui appartiennent à la médiatrice de AB. Tu n’as plus qu’à les rejoindre pour tracer la médiatrice de AB.

Voilà Sonia. J’espère que cela sera plus clair pour toi maintenant.

A bientôt.
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