Exercice et calcul

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple

	exercice et calcul revenir au plan			docs
		bonjour, J'ai un exercice de(...)
		Bonjour Christina, J’imag lire

Bonjour Christina,

J’imagine que tu es arrivée à la formule BH^2 = (8-x)^2 + (4racine(3)-x)^2 (ou ^2 signifie « au carré ») en utilisant Pythagore dans un exercice de géométrie ? Sache que tu pouvais très bien nous expliquer comment tu étais arrivée à cette formule pour que l’on te dises si ta méthode était bonne ou pas. En tout cas au niveau du calcul proprement dit il faut que tu fasses très attention à bien développer les parenthèses qui sont au carré car ton calcul ici est faux.
Lorsque tu as une parenthèse de la forme (a + b)^2 tu dois savoir tout de suite que tu peux écrire (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 . Tu dois également savoir par cœur que
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Donc dans ton cas tu as
(8 – x)^2 = 8^2 - 2*8*x + x^2 = 64 – 16x + x^2
et de même pour le deuxième terme tu peux écrire
(4racine(3)-x)^2 = (4racine(3))^2 – 2*4racine(3)*x +x^2 = 16*3 – 8racine(3)*x + x^2 = 48 – 8racine(3)*x + x^2
donc finalement tu as
BH^2 = 64 – 16x + x^2 + 48 – 8racine(3)*x + x^2
Les dernières simplifications te donnent alors
BH^2 = 112 – (16+ 8racine(3))x + 2x^2
Donc BH = racine(112 – (16+ 8racine(3))x + 2x^2)
Pour aller plus loin dans ce calcul il faut avoir la suite de l’énoncé.

Il faut donc que tu penses bien à repérer les identités remarquables avant de te lancer dans le calcul. N’oublies jamais que un « carré » n’est rien de plus que la multiplication d’un nombre au par lui-même. C'est-à-dire que lorsque tu as (8 – x)^2 c’est exactement la même chose que d’écrire (8-x)*(8-x)

Voila j’espère que cela t’aidera.
A bientôt Christina

Documents attachés :

aucun document joint.