Dv6 (suite1)

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		schema rudimentaire de la figu(...)
		Bonjour Martine, Tu as trè lire

schema rudimentaire de la figure principale :
un pavé droit ABCDEFGH dont les points sont situés de la façon suivante :

D C
! !
! !
A B ! !
! ! ! !
! ! ! !
! ! ! !
! ! ! !
! ! ! !
! ! H G
E F

Relier les points AB,EF,AD,BC,FG,EH,AD et suite pour avoir la figure
Les données :
"On considère un pavé droit ABCDEFGH tel que AB = 3, AD = 6, AE= 6 l'unite de longueur etant le cm
Soit un point M de la diagonale DF; son projeté orthogonal I sur le plan (EFGH) est aussi un point du segment HF;
On désigne par J le projeté orthogonal du point I sur le segment (EH).
Nous admettrons que les droites (MI) et (IJ) sont perpendiculaires.

1/A l'aide du th. DE PYTHAGORE calculez HF et DF
ma réponse :
"Comme ABCDEFGH est un pave droit, EFGH est un rectangle, or HF est l'une de ses diagonales dont HEF un triangle rectangle en E et d'après pythagore :
HF² = HE² + EF²
HE = AD (car pavé doirt)
HF² = 6² + 3²
HF² = 45
HF = 3racine de 5

DF est unediagonale qui représente l'hypothénuse du triangle DFH et d'après pythagore :
DF² = HF²+ HD²
= 45 + 6²
= 81
DF = 9

2/ SOIT x la mesure en cm de [FM]
quelles ont les valeurs possible de x?

ma réponse :
[FM]appartient et sesitue sur FD dont
x appartient [0;9]

3/ complétez les calculs ci-dessous résultant de l'utilisation du TH. DE THALES :
F_M = F_I = M_I
FD .. ..
et déduisez-en MI enfonction de x et FI en fonction de x
ma réponse :
on a x FI MI
- = -- = --
9 3r5 6

MI . 9 = x . 6
MI = x.6
---
9
MI = 6x SOIT 2x
-- --
9 3

DE LA MEME FACON

FI . 9 = x . 3rac5
FI = x . 3rac5
---------
9

D'autre part,
HJ HI IJ
-- = -- = --
HE .. ..

EN déduire IJ en fonction de HI
ma réponse :
HJ HI IJ
-- = -- = --
Eh HF EF
HI .3 = IJ . 3rac5
IJ = HI.3
----
3rac5

calculez HI en fonction de x
ma réponse :
I appartient à (FH)
FH = HI + IF
Donc HI = IF - FH
HI = (x . 3rac5) - 3rac5

----------
9

Déduisez en que IJ = 3- 1/3 x

je ne parviens pas à avancer....

A l'aide de pythagore, montrez que MJ² = 5/9 x² - 2 x + 9

Ma réponse :
MJ² = IJ² + MI²
= (3-1/3x)² + x²
= 9 - 1/9x² + x²
Là aussi je ne parviens pas à démontrer l'enchainement.

Voilà

Merci de me rendre réponse pour que je puisse y travailler ce w-e

bonne journée
MARTINE

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