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		Je n'arrive à résoudre aucun(...)
		Bonjour ! Ta question est t lire

Je n'arrive à résoudre aucun de ces exercices.
Merci de me répondre le plus vite possible.

I)
Soit ABCDETG un cub, I le milieu du segment [AE] et J le milieu du segment [CF].
1. Montrer que l'isobarycentre L des points A, E, F, C est le milieu de [IJ]
2. Soit K le milieu du segment [AC] et K' le milieu du segment [EF]. Montrer que le point L est le milieu du segment [KK'].
3. Soit Q le centre de gravité du triangle AEF. Démontrer que L appartient à la droite (CQ).
Préciser la position de L sur le segment [CQ].
4. En utilisant le repère (E, EF, EH,EA), retrouver les résultats des questions 1 et 3.

II)
On considère un tétraèdre ABCD.
1. Montrer que: vecteur AC+ vecteur BD = vect BC + vect AD .
2. Soit I le milieu du segment [AB] et J le milieu du segment [CD], montrer que :
vect AD + vect BC= 2 vect IJ.

III)
Soit ABCDEFGH un cube. On considère le repère orthonormal ( A, AB, AD,AE).
1. Démontrer que le vecteur AG est orthogonal aux vecteurs CF et FH. Que peut-on en déduire?
2. En utilisant une méthode analogue démontrer que la droite (AG) et perpendiculaire au plan (EBD)

IV)
Soit une fonction g définie par g(x)= x^3-9x-12.
Monter que l'équation g(x)=0 admet une solution unique localisée dans l'intervalle ]3;4[. Justifier.

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