Trigonométrie

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		énoncé: I) On considère un(...)
		Bonjour ! Tes calculs sont lire

Bonjour !

Tes calculs sont exacts, et il ne faut pas chercher "une seule valeur exacte de a" : dès le départ (la donnée de départ, c'est la valeur du cosinus de a), on sait qu'il y aura une infinité de solutions a possibles : tous les réels dont le cosinus est (1+ racine de 5)/4. Ici : cos(4a)=-cos(a) si et seulement si :
4a=pi-a (à 2 pi près) ou :
4a=pi+a (à 2 pi près)

ce qui donne bien, sur l'intervalle [0;pi], les solutions que tu trouves (mais pourquoi te restreindre à cet intervalle ?) ; tu sais donc que a est égal à l'une de ces solutions (à 2 pi près : il y en aura une infinité d'autres). Mais tu as une autre information sur a, en plus de l'égalité "cos(4a)=-cos(a)" : c'est la donnée du cosinus de a. Il faut donc chercher, parmi ces valeurs, celle(s) dont le cosinus vaudra (1+racine de 5)/4. Les solutions a seront donc ce(s) nombre(s), à 2 pi près.

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