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		x et y sont 2 réels et P est(...)
		Bonjour ! Le degré du polynàlire

Bonjour !
Le degré du polynôme P, c'est la puissance du premier terme non nul : ainsi, P sera de degré 3 si et seulement si le coefficient de t au cube (c'est à dire : x+y-3) est non nul ; si P n'est pas de degré 3, il sera :
soit : de degré 2 (condition : que xy-2 soit non nul)
soit : de degré 1, si xy-2 est nul.
Il suffit donc de résoudre l'équation : x+y-3=0 pour savoir si P est de degré 3 (il y aura une infinité de couples (x,y) solutions de cette équation), et de résoudre le système :
x+y-3=0 et xy-2=0 pour savoir s'il est de degré 1 ou 2.

Graphiquement : la courbe d'équation x+y-3=0 est une droite, et la courbe d'équation xy-2 est une hyperbole ; au-dessus et en-dessous de chacune de ces deux courbes, une inéquation (du style : x+y-3>0) est réalisée. Ces deux courbes vont donc séparer le plan en plusieurs zones, et sur chaque courbe, les valeurs x et y des coordonnées des points de la courbe réaliseront une des équations qui t'intéressent. Cas particulier : les intersections des deux courbes : les coordonnées de ces points-là réalisent simultanément les deux équations, donc : sont solutions du système ...

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