Exercice

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		on me donne une fonction f=2x^(...)
		Etudier le signe de la dérivàlire

Etudier le signe de la dérivée, sur l'intervalle où la fonction est définie et dérivable, permet d'en déduire les variations de la fonction d'origine.

Pour étudier le signe, il faut se ramener, en général, à un produits de facteurs dont on déterminera facilement le signe.

Ici, votre fonction d'origine est un polynome de degré trois, dérivable sur R. Sa dérivée sera un polynome de degre deux (du style mx2+px+k)

Mais ce polynome de degre deux a une particularite : vous pouvez facilement le factoriser, c'est a dire le mettre sous la forme :
(ax+b)*(cx+d)

Et vous savez, en principe, déterminer le signe de chacun de ces deux facteurs, selon la valeur de x.

Vous pouvez donc en déduire, selon la valeur de x, le signe du produit.

Nous restons à votre disposition.

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