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Mathematiques > sujets expliqués - Question simple

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		UN muret de 2m de hauteur est(...)
		Bonjour, Tout d'abord, je tie lire

Bonjour,

Tout d'abord, je tiens a te dire que tu aurais pu ecire les resultats que tu as deja trouves, et les difficultes que tu as eues. Les questions portent sur des themes differents (geometrie et analyse).

1/ On retrouve une configuration de Thales, on a donc l'egalite des rapports :
2/(y) = PA/PB
DONC f(x) = y = 2 * PB/PA = 2* (x+3)/x = 2 + 6/x.

2/ Tu dois deriver ta fonction :
je te laisse justifier sa derivabilite :
f'(x) = -6/(x^2)
f est donc strictement decroissante sur [1,15]

3/Comme f est strictement monotone sur ton intervalle d'etude, il te suffit, pour repondre a cette question, de trouver le reel x tel que f(x) = 2.5
2.5 = 2 + 6/x DONC
6/x = 0.5 DONC
x = 6/0.5 = 6*2 = 12.
Il suffit de mettre le projecteur P a MOINS de 12 metres du muret. "

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