Integration

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		j'ai un problème avec ces(...)
		Salut ! Voici mes conseils po lire

Salut !

Voici mes conseils pour te débloquer ...

Premier exercice :
1.(tu feras attention, la variable d'intégration, c'est t, pas x ; x n'est ici qu'un paramètre dont dépendras le résultat)
Intéresse-toi à la fonction : t ---> 1/t (et à sa dérivée) : tu devrais alors reconnaître, dans l'expression (1/t^2).e^(-1/t), la dérivée d'une fonction composée. L'intégrale sera donc égale à la variation de cette fonction composée entre 1 et x.
2. Pour l'intégration par parties de Jx, je te conseille de prendre : u'(t)=(1/t^2).e^(-1/t), et v(t)=1/t ; l'expression de u(t) est facile à calculer, après ce que tu as vu à la question 1. Du coup, tu arriveras à une équation te donnant Jx en fonction de Ix, et d'une expression (le premier terme de l'intégration par parties) qui dépend de x. Puisque tui connais Ix en fonction de x, il ne te reste qu'à conclure ...

Pour le deuxième exo :
Tu peux prendre, par exemple (mais ce n'est pas la seule façon d'y arriver), pour la première intégration par parties : u'(x)=cos(2x) et v(x)=e^x, puis, pour la deuxième intégration par parties (parce qu'après la première, il te restera une intégrale compliquée) : u'(x)=sin(2x) et v(x)=e^x. Tu arriveras de cette manière à une expression dépendant de ... ton intégrale de départ. Autrement dit : une équation (facile à résodre) dont l'inconnue est ton intégrale de départ. "

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