"quadrilatère convexe"

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		J'ai un exo et je comprends ri(...)
		Un ensemble convexe est tel q lire

J'ai un exo et je comprends rien ( proble sur cours barycentres)
énoncé :

ABCD est un quadrilatère convexe ( c koi? ).
On appelle I et J les milieux respectifs de[AD] et [BC]

1°) Placer les points M et N définis par
AM=1/3 AB et DN=1/3 DC ( ce sont des vecteurs )

Montrez que M est le barycentre des 2 points pondérés (A;2) (B;1) puis que N est le barycentre des points (D;2) (C;1)

2°) Le but de cetteb question est de démontrer que le milieu de [MN] est un point de la droite (IJ) et de préciser la position de ce point sur (IJ)
Soit G le barycentres des 4 points pondérés (A;2) (B;1) (C;1) (D;2). Montrez que G est le milieu de [MN] puis que G est le barycentre des 2 points pondérés (I;2) (J;1) Conclure

3)° Soit k un réel. On considère les points M et N définis par
AM=kAB et DN=kDC ( ce sont les vecteurs)
Quel est l'ensemble des milieux I de [MN] lorsque k décrit R(réel) ? lorsque k décrit l'intervalle [0;1]?

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