en une : Sujet : causes de la crise de 1929

"polynômes en 1°s"

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Bonjour !

Il y a une petite erreur dans ta resolution de la question 1 : il fallait bien trouver que, pour tout x, P(x)-P(x-1)=2ax-a+b, mais par contre, l'enonce ne te dit pas que P(x)-P(x-1)=0, mais qu'il est egal a x.

Donc, il faut que : pour tout x, 2ax-a+b=x.
Ce qui signifie (en identifiant les coefficients de x et de x^0 dans cette egalite) que 2a=1 et -a+b=0. Tu en deduis les valeurs de a et b ...

Pour la question 2 : pour chaque entier i, tu as : P(i)-P(i-1)=i.

Tu peux donc ecrire :
P(1)-P(0)=1
P(2)-P(1)=2
...
P(n)-P(n-1)=n

si tu additionne toutes ces egalites (c'est pour ca qu'on te conseille de les ecrire les unes sous les autres : pour penser a faire l'addition), tu verras que beaucoup de termes se simplifient. Il te restera une egalite avec, d'un cote, une expression dependant de P(n), et de l'autre, la somme 1+2+...+n qui t'interesse ... "
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