"urgent : problème de vecteurs, 1ère s ! sos!"

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Bonjour !

J'ai un problème en math : c'est un DNS pour lundi et je n'arrive pas à résoudre la première question :

Données :
ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD], I et J sont les milieux respectifs de [CD] et de [AB].
On appelle G1, G2 et G3 les centres de gravité des triangles ADI, BIC et AIB, et K est le milieu de [IG3].

La question :
Démontrer que : (attention : il s'agit de vecteurs et non de longueurs, mais mon clavier ne me permet pas de rajouter les flèches des vecteurs au dessus des lettres)
IA+IB+IC+ID=3*IG1+3*IG2=6IK
En une phrase, cela donne:
vecteur IA + vecteur IB + vecteur IC + vecteur ID = 3 fois le vecteur IG1 + 3 fois le vecteur IG2 = 6 fois le vecteur IK

Et ensuite, il faut en déduire que K est l'isobarycentre de G1 et G2. "

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