"oops, les maths en première s"

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		Soit ,P(x)=4xpuissance4 -17xca(...)
		Bonjour ! Pour la premiere qu lire

Bonjour !

Pour la premiere question : calcule P(-x) (pour ca : remplace x par -x, dans l'expression de P(x)), et tu verras que le resultat est le meme que pour P(x). De la meme maniere, calcule P(1/x) en remplacant x par 1/x dans l'expression de P(x), et multiplie le tout par x^4 : tu vas retomber sur l'expression de P(x) ...

Pour la deuxieme question : on remarque (en tatonnant un peu) que x=2 est racine de P ; et comme, pour tout x, P(x)=P(-x) (tu viens de le demontrer), alors forcement : x=-2 est aussi racine de P (on peut le verifier facilement). Il est donc possible de factoriser le polynome P par (x-2) d'une part, et par (x+2) d'autre part ; il est donc possible de le factoriser par (x-2)(x+2). P s'ecrit alors sous la forme :
P(x)=(x-2)(x+2)*polynome du second degre

et tu peux trouver les racines du polynome du second degre tres facilement (pour celui-la, tu verras qu'on peut meme se passer du calcul du discriminant ...). Ainsi, tu trouveras deux autres racines au polynome P. "

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