Exo barycentres ts !

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		Bonjour, J'aimerais une aide(...)
		1ère question: Dans l' &# lire

Bonjour,
J'aimerais une aide sur cette exercice de maths sur les Barycentres :
Voici l'exercice :

Soit ABC un triangle rectangle en A, dont l'hypoténuse mesure 4 cm.
On désigne par O le milieu du segment [BC] et par & le cercle circonscrit au triangle ABC.
Soit I le milieu du segment [OA].
A tout point M du plan, on associe les points P et Q définis par :

MP = 2 MA + MB + MC
MQ = 2 MA - MB - MC
(ATTENTION : les relations ci-dessus sont vectorielles).

1) Montrez que I est le barycentre des points A, B et C affectés respectivement des coefficients 2, 1et 1.

2) Exprimez IP (vecteur) en fonction de IM (vecteur), puis de MQ (vecteur) en fonction de IA (vecteur).

En déduire que les points P et Q sont les images respectives de M par une homothétie et une translation dont on précisera les éléments.

3) Dans cette question, M décrit le cercle &.
a- Déterminez les ensembles R1 et R2 que décrivent respectivement les points P et Q.
b- Montrez que le segment [PQ] conserve une longueur constante.
c- Montrez que le segment [PQ] contient toujours le point O' symétrique de O par rapport à A.

Ca serait très gentil de m'aider sur cette partie d'un DM de maths. Merci d'avance. "

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