Raisonnement par recurence

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		J'aimerais savoir comment a pa(...)
		Salut, je remplace Hervé lire

Salut, je remplace Hervé comme cyberprof, alors on va "récurrer" ensemble...
Pour une bonne récurrence, procédons par ordre.
1) Soit la propriété P(n)
U(n)-x=(1/3)^n (u(o)-x)
Pour prouver la récurrence, il faut deux choses
a) Prouver que P(n) est vraie à un premier cran, ici n=1
b) Prouver ensuite que pour tout n supérieur ou égal à ce cran,
P(n) vraie => P(n+1) vraie
ca c'est la demonstration dans toute sa rigueur.

2) Prouver a) c'est facile
puisque on sait que
u(n+1)-x= 1/3(u(n)-x)
hypothèse de départ, qu'on applique pour n=0 et on trouve le résultat demandé...

3) prouver b, c'est très simple aussi
Tu pars de P(n) vraie
donc u(n)-x = 1/3 ^n etc..
et là, tu cherches u(n+1)-x
l'hypothèse de départ te le donne en fonction de (u(n)-x), que tu remplaces par ce qui est juste au dessus, et le tour est joué.

Bon j'en ai dit sûrement trop...

A bientôt "

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