Abc un triangle, m et n milieux respectifs de ac et ac, intersection des médianes

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	ABC un triangle, M et N milieu revenir au plan			docs
		ABC est un triangle M est le m(...)
		Question 1.a : (dessin) Qu lire

Question 1.a :
(dessin)

Question 1.b :
Il faut utiliser cette propriété des parallélogrammes : leurs diagonales se coupent en leur milieu (tout quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme).

Question 1.c :
Puisque, d'après la question précédente, AGBE est un parallélogramme : (BE) // (AG)
Et puisque GAFC est un parallélogramme :
(FC) // (AG).

Donc : (BE) // (FC).

Question 2.a :
Votre fille est-elle en cinquième ? (je pense, vu le problème)
Dans ce cas, elle sait ce que sont deux angles alterne-internes : c'est le cas de AFG et FGC (nous avons vu en 1.b que GAFC est un parallélogramme, donc (AF) // (GC) ).
Donc : AFG = FGC
Comme les angles FGC et EGB sont opposés par le sommet, ils sont égaux, donc : AFG = EGB, donc les droites (AF) et (GE), qui font le meme angle avec (FG), sont parallèles.
de la meme maniere (en utilisant le parallelogramme AGBE, et les angles que font (FG) et (AE) en coupant (EG) ), on montre que (FG) // (AE).

Donc, les cotés du quadrilatère EAFG sont parallèles.

Question 2.b :
Les diagonales de ce parallélogrammes EAFG se coupent en leur milieu.

Question 2.c :
Avec le meme argument qu'en 2.b, on montre que R est le milieu de [AG], donc AR=RG. De plus, comme les médianes du triangle ABC se coupent au tiers de leur longueur, AG = 2 GP, donc RG = GP. "

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