Enoncé & travail préliminaire :  Trace ABC tel que AB=8.1cm , AC=13.5cm et Bc=10.8 cm
on note I le milieu [AC]

a- Nous avons prouvé que le triangle ABC est rectangle
b- nous avons calculer en justifiant la longueur du segment [BI] ( BI=6.75cm)
Trace le cercle de diamètre [BC]

on note O son centre et D son point d'intersection avec [AC] (D étant différent de C)

c-Nous avons prouvé que BDC est un triangle rectangle
Trace la droite parallèle à (DC) passant par O.
Elle coupe (BD) en E et (AB) en F
d- nous avons prouvé que E est le milieu du segment [BD]

Voici la difficulté :

place un point G sur le segment [BC].On dit que G est un point variable de [BC]
On note x la longueur de [CG]

Trace la perpendiculaire à la droite (BC) passant par G
Elle coupe (AC) en H
e- Prouve que CH = 1.25x soit 5/4x et GH= 0.75x soit 3/4x
f- Calcule a l'aide de x le périmètre de HGC
g- Calcule à l'aide de x le périmètre de AHGB
h-Que peut-on dire des périmètres pour x=7.2 ?