Enoncé & travail préliminaire :  Bonjour!

Je suis en classe de première scientifique et comme souvent, j'ai un devoir à la maison à faire en mathématiques.
Sauf que là, j'ai beaucoup de mal à faire un exercice!
Nous sommes en ce moment en plein dans les suites!
Je vous donne l'énoncé:

Soit (Un) la suite définie par Uo=-1 et pour tout naturel n, U(n=1)= 4Un/4-Un .
La suite (Vn) est définie par Vn= 3Un+2/Un .

Tout d'abord, il faut conjecturer graphiquement le comportement de la suite (Un) ce à quoi j'ai trouvé qu'il s'agissait d'une assimptote dont la courbe se rapproche de plus en plus à une droite sans jamais la toucher.
La question que j'ai du mal à traiter est la suivante: prouver que la suite (Vn) est arithmétique et en donner son premier terme et sa raison.
Or, je sais qu'il faut faire V(n+1)-Vn mais je m'emmêle les pinceaux et je n'arrive pas à résoudre ce calcul!
On me demande ensuite d'exprimer Vn puis Un en fonction de n.Il me semble que je dois prouver Vo+nr.

Et enfin, on me demande d'en déduire la limite de la suite (Un). je pense qu'il d'agit de la valeur interdite 4 mais nous n'avons pas encore traité les limites des suites!je suis donc dans le doute.

Merci d'avance si vous pouvez m'aider!